立方幂补数除数函数的均值

The Mean Value of Divisor Function on Cubic Complement

设 n是正整数 ,S(n)是 n的立方幂补数 ,τ(n)表示 n的除数函数 .本文的主要目的是探讨∑n xτ(S(n) )n 和 ∑n xτ(S(n) ) 的渐近性质 ,得到了两个渐近公式 ,进一步解决 F.Smarandache教授提出的第2 8个问题 .

Let n be a positive integer, S(n) be the cubic complement of n,τ(n) be a divisor function of n. The main purpose of this paper is to study the properties of ∑nxτs(n)n and ∑nxτs(n), and give two asymptotic formulas and solve the 28th problem generated by professor F.Smarandache.