Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛的几个充分条件

SEVERAL SUFFICIENT CONDITIONS OF CONVEGENCE OF JACOBI AND GAUSS-SEIDEL ITERATION

线性代数方程组Ax=b的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法收敛的充要条件分别是B=L+U和L1=（I-L）-1U的谱半径小于1。但由于求谱半径不太方便,于是人们常用充分条件‖B‖∞【1或‖B‖1【1来判定。而此两条件适用范围较窄,人们便寻找各种适用范围较宽的条件。廖晓昕在“关于Gauss-Seidel迭代收敛性的新判据”一文（《计算数学》,1979年第2期）中给出了各种判定法,但应用起来不很方便。