构造一般Dixon结式矩阵的快速算法

近几年来，基于 Dixon 结式的消去法被广泛地用来求解非线性多项式方程组，因此国际上许多学者开始研究构造 Dixon 结式矩阵的有效算法．本文将目前最为有效的只能处理2个变元3个方程情形的递归算法扩展到 n 个变元 n+1个多项式方程的一般情形，并且将该算法在 Maple 下编程实现．通过 Maple 随机产生的多项式的比较实验，可以看出，比之现有的所有方法，本程序具有更高的效率．特别是应用此程序，首次以48阶的 Dixon 结式矩阵的形式，给出了4个一般的关于每个变元的次数不超过2次的曲面存在公共交点的必要条件．