一类分式不等式的统一证法

在△ABC中,a、b、c分别为其边长,其内切圆与三边BC、CA、AB分别切于D、E、F,于是,由切线长定理知AE=AF,BD=BF,CD=CE,可令AE=AF=z,BD=BF=y,CD=CE=x,那么,a=x+y,b=y+z,c=z+x,面积△2=xyz(x+y+z).