2003年高考理科数学第17题的几种解法

2003年高考理科数学第17题是：已知复数z的辐角为60。且│z-1│是│z│和│z-2│的等比中项．求│z│．这道题很多学生没有得出正确结论．其主要原因是根据题设直接计算。运算量很大。如果由题设寻找量之间的关系或由复数的几何意义利用解三角形和解析几何知识解法还是比较简单的．下面给出几种解法。