离散线性随机系统输入-输出关系的数学描述

本文研究离散线性随机系统输入一输出间的关系，证明了任何线性随机系统的输出方差与其控制输入无关，此即意味在任何意义下由方差极小化而得最优控制是不可能的。证明了输出与定义为输出偏差的集点之间的期望差依赖于控制信号的选择。基于此，得到了输出偏差极小化的最小偏差(MB)控制器。另一涉及输入一输出关系的重要概念是线性随机系统完全i-步输出可达性，给出了由输入-输出随机差分方程所描述的多变量随机系统完全i-步输出可达性的充要条件，由此又导出了捡验输出可达性的直捷方法。