一道数学竞赛题的另一种解法

贵刊2001年第2期第31页刊登了《对一道竞赛题解的补正》一文，文中指出：《小学数学奥林匹克习题与解答》一书中“分母是1001的最简真分数共有多少个?”原书答案994个有误(我们在辅导数学兴趣班时，也发现过这个错误)。原文作者利用分析、推理、筛选等方法，给出了正确答案720个。我们对原文研读了多遍，觉得原文作者介绍的方法，缺乏条理感和直观性，我们还特意把这种方法，试着介绍给几位五年级的数学优等生．他们都说这种方法不大好掌握，计算难免有遗漏。现介绍这道题的另一种解答方法，以作补充。