倾斜转弯导弹的次优制导规律

Near-OPtimal Guidance Law For A Bank-To-Turn L Missile

倾斜转弯(BTT)导弹的非线性的俯仰和偏航动态耦合,是由导弹的侧向加速度和倾斜角引起的。由于这些非线性动态特性,最优加速度和倾斜速率指令的解只能通过两点边值问题求解的数值方法得到。具体实现时,必须有相应于现行系统状态其它部分的动态过程,最优控制问题的解可以用扰动技术得到,这种技术根据能解的降阶问题的解,然后规定降阶解组合成全阶问题的近似解的方法,把系统分成慢速和快速状态。这种技术过去已被用于飞机和导弹弹道最优问题,可是这个问题的表述与其他问题不同。因为小扰动系数是滚动控制代价的加权因子。这样当这参数较小时,滚动控制代价也变得非常小,即这问题看成是"经济控制"问题。合成解由作为现行系统状态函数的滚动速率和加速度指令组合,"零阶慢速"解是侧滑转弯导弹的最优制导律。认为滚动速率无限快,忽略导弹倾斜角的动态情况可有效地获得这个解。"零阶快速"解提供滚动指令,这被认为是补偿倾斜角有限动态特性的校正项。慢速解需要一个"一阶"校正项,通常这一项用扰动理论来获得。但是对于这个问题,一个恰当"慢速"解能通过最优条件来得到,在仿真比较中,利用反向扫描方法可获得最优解,结果表明,BTT 导弹的"次优制导规律"是有效的。