一致连续、绝对连续与LipschitZ条件

一致连续和绝对连续是实分析中的两个重要概念,而著名的LipschitZ条件:|f(x)—f(x′)|≤L|x—x′|(下简称L条件),与它们有着密切的联系。若f(x)在[a,b]满足L条件,则f(x)在[a,b]上绝对连续,也一致连续。这是熟知的。然而,仅此并未能完全揭示这三者间的关系。我们拟从两个方面更全面更深刻地揭示它们之间的内在联系。