摘要
在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义。这些概念既是赋范空间概念的自然推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间。在文[3～5]中,不仅考察了这两种定义之间的关系,还讨论了Fuzzy赋范空间的性质以及其上广义Fuzzy线性算子的连续性等。在本文中,我们将继文[4]给出Fuzzy赋范空间中子集有界性、稠密性的刻划条件并利用这些条件给出Fuzzy范数是诱出的充要条件。此外,作为诱出Fuzzy范数的推广,我们给出了两类Fuzzy范数的特征刻划。
In this paper, we use the norm family which induced by the fuzzy norm to describe the boundedness, convergence etc. properties in the fuzzy normed spaces. And several equivalent conditions of which a fuzzy norm is induced are given by above properties.
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
1993年第2期1-7,共7页
Fuzzy Systems and Mathematics
基金
国家自然科学基金
关键词
模糊赋范空间
模糊范数
连续性
模糊线性算子
fuzzy normed spaces
induced fuzzy norm
finite generated fuzzy normed space.
