一类二阶完全非线性抛物型方程的第一边值问题

本文研究一类二阶完全非线性抛物型方程 f(-u_t,λ(D^2u-σ(x,t,u)))=ψ(x,t) 的第一边值问题,其中σ是实对称矩阵,λ是D^2u-σ的特征值,f是凹函数。 利用辅助函数的方法和矩阵特征值的知识得到了解的C^(2,1)先验估计,并借助隐函数定理证明了解的存在唯一性定理。这个工作将抛物型Monge-Ampére算子的结果推广到了一般情形。