高等数学基础部分的体系问题

近世基础数学的三个主要分支几何、代数、分析,各有一套理论(逻辑)体系;三者之原始概念、关系及判断(公理),或类或异互不尽同,作为一门教学而非专门课程的高等数学基础部分,理应以分析为主而不必涉及几何公理及整数论,但国内数十年来为上述教学课程所拟之大纲及所编之教材,无不混三者为一炉而髭髯胡须不分。例如,有理式之分项分式方法来自代数,弧长、面积、体积之测度,既直接用其几何概念,又用某类极限作为其定义(而非计算方法)于焉,同一名称,因所在逻辑体系不同而所具之不同概念性。例如直线在几何体系中具原始性,但在代数及分析中可通过卡氏平面及空间的建立而用代数方法研究它并导出其代数表示式:方程;