完全环上d－连续模的结构

Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifold of Quasi Constant Curvature

在文献［１］及［２］的基础上，本文研究了某一特殊环类亦即完全环上ｄ－连续模的结构。并获得了下面的结果：若Ｍ是完全环Ｒ上ｄ－连续模，则：Ｍ＝ＮｏＮ１…Ｎｎ其中（ａ）Ｎ０是拟投射Ｒ－模（ｂ）每－Ｎλ（１≤ｉ≤ｎ）是不可分ｄ─连续模但不是拟投射Ｒ－模且不同构于Ｎｏ的任一不可分直和项， １≤ｉ≠ｊ≤ｎ，Ｎｉ与Ｎｊ的投射覆盖皆不同构．（ｃ）存在Ｒ的理想Ｂ及右理想Ａ１，Ａ２，…，Ａｔ，不可分益等元ｅ１，ｅ２…，ｅｔ使（ｉ）ＮｉｅｉＲ／ｅｉＡ，ｅｊＲｅｉＡ＝ｅｉＢ１≤ｉ≤ｔ（ｉｉ）对Ｎ０任一不可分直和项Ｋ，存在Ｒ的某不可分幂等元ｅ，使ＫｅＲ／ｅＢ。