Hopenwasser的一个定理的推广

在[1]中K.R.Davidson提出CSL代数中的十个未解决的问题,其中第三个问题是A.Hopenwasser在[2]中提出的猜想,即对任意的交换子空间格￡,是否有rad(Alg￡)=∩{I_(?1)?∈(￡,2)}若这个等式成立,则称￡满足根条件。本文将证明可Nest分离的交换子空间格必满足根条件。这个结果一般化了[2]中的定理11。