与小函数有关的代数体函数的值分布

On the Value-Distribution of Algebroid Functions

值分布论中一个著名猜想是的下界．若将ｆ限制为整函数，自然会提出的下界估计问题．这个问题对于级λ＞１的情况至今没有解决，但对于级λ＜１（或下级μ＜１）文献［１］，［２］，［４］已建立了不等式式推广到与ｎ个判别复数有关的代数体函数，建立了不等式若用原有的方法，不可能将（＊）中的ａｋ换为增长较慢的亚纯函数。本文用Ｂｏｕｔｒｏｕｘ－Ｃａｎｔａｎ引理在（Ｏ，ｒ）中除去一个测度趋于零的ｒ集合外得出ｌｏｇＭ（ｒ，ｆ）的上界，并在非除去集合中找出Ｐｏｌｙａ峰。从而将（＊）中的ｎ个判别复数ａｋ换为增长较慢的亚纯函数ψｋ．

In this paper, we shall prove the following extension of Sato' theorem.Let f be an n-valued transcendental entire algebroid function of lower order μ<1.Suppose that ψj. j=1, 2, …, n are n different meromorphic functions and that there is a constant α>1 such that T (ar,ψj)log r=0 (T (r ,f)).Then there is at least one ψk among the ψ'js, satisfying