流体力学方程组的总熵增量小的守恒型差分格式(续)

CONSERVATION DIFFERENCE SCHEMES WITH SMALL TOTAL THERMODYNAMIC ENTROPY INCREMENT FOR GAS DYNAMIC EQUATIONS

近年来,国外许多学者对求解双曲守恒律组的高分辨率、高精度差分格式进行了深入的研究.例如MUSCL方法、TVD格式、PPM方法、各种限流的方法以及ENO格式等等.将这些方法应用于流体力学方程组,其数值实践的结果表明,在消除波后振荡、提高激波间断分辨率、提高计算精度等方面有明显的效果.在设计这些计算格式时,通常都是研究单个标量方程的计算格式,再推广到方程组的情形.同时,或者对数值解的总变差提出某种要求(不增或基本不增),或者采用修正数值流措施,或者采用插值或重构的方法,在网格内部用线性分布和更高阶的分布取代Godunov方法中的常数分布,以及处理相应的小范围的解的算法.

In this paper we design conservation difference schemes satisfying thermodynamic entropy increment condition for one-dimensional Lagrangion gas dynamic equations. These schemes have small total thermodynamic entropy increment in some sence. Numerical experiments show that they have higher resolution and accuracy.