一类满足Adám猜想的循环图

设n为大于1的整数,K是Z/(n)的任一非空子集,G_n(K)是以V(G)={V_0,V_1,…,V_(n-1)}为顶点,E(G)为边集的有向图,其中(V_i,V_j)∈E(G),当且仅当(j-i)∈K。Adm在[1]中猜测G_n(K)≌G_n(K′)当且仅当存在Z/(n)中的单位u使得K′=uK。可惜这个猜想是不正确的。于是产生这样的问题:在什么情况下Adm猜想是成立的?这方面的进展情况见孙良的详细综述[2]。本文讨论一种特殊的情况。