除环上的全阵环的极小右理想与半素F-环

说环R是F-环,如R含一有限非零元集X,使对任意α∈R,若αR≠0,则αR∩X≠φ（傅昶林）。半素F-环可表为有限个除环上的全阵环的直和（周毅强）。有人指出,这个命题的逆命题是不对的,今给出环为半素F-环的充要条件,先看除环上的全阵环。 设D为一除环,n】1为一自然数,R为D上n阶全阵环。极小右理想均为主右理想、取α=(αij)≠0∈R,设其中某αij≠0∈D。