模n－王后问题中的部分n－解（Ⅲ）

PARTIAL n-SOLUION TO THE MODULAR n-QUEEN PROBLEM (Ⅲ)

记Ｍ（ｎ）为模。棋盘上互不攻击的皇后的最大个数。在本文中，我们证明了当ｇｃｄ（ｎ，６）＝１时，Ｍ（ｎ）＝ｎ；当ｇｃｄ（ｎ，１２）＝２时，Ｍ（ｎ）＝ｎ－１；当ｇｅｄ（ｎ，１２）＝３，４，６，１２时，Ｍ（ｎ）－ｎ－２。最后，给出了Ｍ（ｎ）＝ｎ的三个等价命题。

Let M(n) denote the maximum number of queens on modular chesshard such that no two attackeach other. In thsi paper,we prove that M(n) =n if ged(n, 6) =1 ;M(n) =n-1 if gcd(n, 12) = 2 ;M(n) =n- 2 if gCd (n, 12) = 3, 4, 6, 12. Next give three proPOSitions equivalent to M (n) ￣n.