摘要
文[1]给出了下述定理(见[1],定理1):设E为局部凸空间,则每个σ(E′,E)-有界集为β(E′,E)-有界当且仅当E为速完备。本文将指出这定理是错误的。诚然,由E为速完备可推出每个σ(E′,E)-有界集为β(E′,E)-有界,但是下述两个例子表明其逆不真。
By giving two cxamples, we show that every σ(E′_1,E)-bounded set is β(E′,E)-bounded does not imply that E is fast complete.
出处
《苏州大学学报（自然科学版）》
CAS
1989年第2期204-205,共2页
Journal of Soochow University(Natural Science Edition)
关键词
局部凸空间
桶空间
速完备空间
locally convex space, barrelled space,fast complete space,σ(E′,E)-bounded set,β(E′,E)-bounded sct
