在柱面坐标下对波传播进行三维弹性模拟

本文介绍了一种利用多套域法在三维圆柱形网格上进行波传播模拟的方法,在该法中,数值网格被分成若干个同心柱形组成的子域。 波场以r、0和z进行离散,其中r是距圆心的半径距离,0是极角,z是深度。在径向方向上,空间导数的近似值用切比雪夫展开式计算,而在极角和垂直方向上则用傅里叶展开式计算。 各向同性弹性介质的动量守恒方程和应力—应变关系式是本数值计算法的基础。这些方程和关系重新计算后,构成一个关于时间的九元一阶方程组,其中的变元分别是质点速度和应力。这些变量适合于施加边界条件以及构造区域划分。