回归系数的稳健主成分估计

自变量间多元共线关系的存在以及数据集中离群值的存在,对回归系数最小二乘估计产生较大的影响。主成分估计用以抗多元共线,稳健M-估计具有抗离群值的特性。本文探讨了离群值对主成分估计的影响和多元共线对M-估计的影响。在此基础上提出了回归系数稳健主成分估计(RPC),RPC是主成分估计与M-估计的有机结合,它能同时抗离群值和多元共线并保留主成分估计与M-估计的优点。本文应用Monte-Carlo方法,考证了在多元共线与离群值同时存在时,RPC优于Ls估计、主成分估计和M-估计,说明RPC具有一定的实用价值。