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Dedekind和的一个性质 被引量：4

On an Identity for Dedekind Sums
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摘要 Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的Ｋｎｏｐｐ等式是与Ｈｅｃｋｅ算子有关的一个算术性质，本文不借助ｅｔａ－函数的概念，给予Ｋｎｏｐｐ等式的一个简短的初等证明，同时把Ｋｎｏｐｐ等式拓广到广义Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和中。 Knopp’s identity for the classical Dedeklnd sums is an interesting arithmetical propo-sition related to Hecke operators: In this note,we give an elementary proof of the identity, whichdon’t depend upon Dedekind eta-function. We also ewtend it to generalized Dedekind sums.
作者 郑志勇
机构地区 中山大学数学系
出处 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第5期690-694,共5页 Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金 数学天元基金
关键词 Dedkind和 Knopp等式 Hecke算子 Dedekind sums, Bernoulli polynomial, generalized Dedekind sums
分类号 O156 [理学—基础数学]
  • 相关文献

同被引文献15

  • 1[1]Apostol Tom M.Introduction to Analytic Number Theory[M].New York:Spring-Verlag,1976
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  • 3[3]Conrey J.B.,Eric Fransen,Robert Klein and Clayton Scott.Mean values of Dedekind Sums[J].Journal of Number Theory,1996,56:214～226
  • 4[4]Mordell L.J.The Reciprocity Formula for Dedekind Sums[J].Amer.J.Math.,1951,73:593～598
  • 5[5]Zhang Wenpeng.On the Mean Values of Dedekind Sums[J].Jounral de Theorie des Nombes,1996,8:429～442
  • 6[8]Xie Min and Zhang Wenpeng.On the Mean Value of Square of a Generalized Dedekind Sum[J].The Ramanujan Journal.2001,5:227～236
  • 7Apstol T M. Introduction to Analytic Number Theory[M]. New York:Springer-Verlag,1976.
  • 8Knopp M I. Hecke operators and identity for Dedekind sums[J]. J Number Theory, 1980,12:2-9.
  • 9Knopp M I. Hecke operators and identity for Dedekind sums [J]. J Number Theory, 1980,12:2.
  • 10Hardy G H. On certain series of discontinuous functions connected with the modular functions [J]. Quart J Math,1905,36:93.

引证文献4

二级引证文献1

数学学报（中文版）
1994年 第5期

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