一类沿曲面的奇异积分算子的（L^∞,BMO）—有界性

L￣∞-BMO BOUNDEDNESS FOR A SINGULAR INTEGRAL OPERATOR OVER SURFACES

设ｎ≥３，定义其中ｘ∈Ｒ￣（ｎ－１），ｘ＿ｎ∈Ｒ，ｂ（ｔ）为Ｒ￣（ｎ－１）上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ￣（ｎ－１）上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且（Ｓ）为［０，∞］上的任意函数，本文给出了Ｔ为（Ｌ￣∞（Ｒ￣ｎ，ＢＭｏ（Ｒ￣ｎ））一型，或等价地（Ｈ￣１（Ｒ￣ｎ，Ｌ￣１（Ｒ￣ｎ））一型时，所应满足的充分必要条件。

Let n≥3.Definewhere satisfes Homander′s conditionon R_n-1 and is any function on In this paper,we give the sufficient and necessary conditions on b such that is(L￣∞(R￣n),BMO(R￣n))一type,or equivalently(H￣1(R￣n),L￣1(R￣n))-type.