关于Directly－Riemann积分的进一步性质

Some Properties On Directly-Riemann Integral

在文献［１］、［２］的基础上进一步研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的性质，得到了如下结果：（１）函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）积分值唯一的条件。（２）截断函数ｆ＿ｎ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的条件。（３）非负函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的充要条件。

This paper discusses further properties of Directly-Riemann integral and obtains the follow-ing:1)The condition of(D-R)integral value of f(x) is unique。2)The condition of transversal func-tion f_n(x) is(D-R) integrable.3)The necessary and sufficient condition of nonnegative function f(x)is(D-R)integrable.