极大单调算子零点的逼近问题

Approximated Problems of Zeroes for Maximal-monotone Operators

设H为实Hilbert空间，C为H的非空闭凸子集，T：C→2H为极大单调算子，假设S(T)={x∈H：0∈Tx}≠φ。 Xk∈H，Bk＞0，求x-k及ek满足(*)({xk+ek∈x-k+βkT(x- k)，‖ek‖≤ηk‖xk-x-k‖， k≥0)，其中，ηk≥0，supk＞0ηk＜1，βk≥β＞0。设PC：H→C为H到C上的最近点投影算子，定义 xk+1=PC(x-k-ek)，k≥0，证明了若T满足(S)型条件，则{xk}k≥0强收敛于T的某个零点.