做一回数学家:二次幂和模型的寻找、转化和探究

自然数幂和公式有着精彩的发展历史，历史上的许多推导方法，特别是直观的几何方法，都为我们今天的教材编写和课堂教学提供了借鉴．教材在介绍一次幂和公式时所利用的钢管垛模型正是公元前6世纪古希腊毕达哥拉斯三角形数的一个翻版．本文作者之一在讲解二次幂和公式时，试图从引导学生寻找二次幂和的几何模型开始。