有配偶者隐瞒已婚事实与第三人结婚，第三人是否有权对重婚者提起刑事自诉

杨某于1995年5月与王某结婚，婚后生育一子。1996年6月，王某因盗窃被判处徒刑10年。1996年7月，杨某在外务工期间认识唐某并同居生活。1998年10月1日，杨某与唐某在唐某的户籍所在地登记结婚，并生育二子。2000年3月，杨某向法院起诉要求与王某离婚。在审理杨某起诉的离婚案过程中，唐某于2001年6月6日，以杨某隐瞒已结婚的事实为由，向法院提起刑事自诉，要求依法追究杨某的重婚罪。在讨论过程中，对唐某是否享有刑事自诉权认识不一致，请予解答。