高中数学竞赛解题中的“进”与“退”

“进”与“退”既对立又统一，进退互用是重要的数学思维策略．那么，何为“进”？何为“退”呢？数学中的“进”是指将特殊的，具体的，局部的，低维低次的，抽象水平弱的问题“进一步”转化为一般的，抽象的，整体的，高维高次的，抽象水平高的问题来处理．与之相反的是数学中的“退”．合理的“进”可起到居高临下，高瞻远瞩，深刻认识事物本质，透彻解决问题的目的．善于“退”，足够地“退”也会起到峰回路转，四两拨千斤之功效．