管内非Newton流体分数阶流动的精确解被引量：16

导出

摘要研究了管内广义Oldroyd-B型流体轴向不稳态流动,将分数阶导数引入Oldroyd-B型流体的本构关系中,建立了带分数阶导数的广义Jeffreys模型.利用Hankel变换和离散逆Laplace变换技巧求得了常压力梯度的Poiseuille流动、环空管内轴向Couette流动、常轴向剪切应力的环空域轴向Couette流动和具有常压力梯度和常剪切应力的Poiseuille流动4种模型的精确解,Navier-Stokes流体的著名解,像Maxwell流体和二阶流体都是解的特殊情况.

作者同登科王瑞和杨河山

机构地区石油大学数学与计算科学学院

出处《中国科学（G辑）》 CSCD 2005年第3期318-326,共9页

基金国家重点基础研究规划基金(批准号:2002CB211708) 山东省自然科学基金(批准号:Y2003F01)资助项目

关键词 Newton 精确解 Navier-Stokes 管内 COUETTE流动 Laplace变换 MAXWELL流体 HANKEL变换分数阶导数压力梯度剪切应力稳态流动本构关系特殊情况二阶流体轴向 s模型 B型广义

分类号 O373 [理学—流体力学]

引文网络
相关文献

参考文献10

1朱文辉,刘慈群.二阶非牛顿流体环管流动解析解[J].应用数学和力学,1993,14(3):195-201. 被引量：3
2朱文辉,刘慈群.Maxwell流体环管不定常流动解析解[J].力学学报,1992,24(1):116-121. 被引量：3
3谭文长,徐明喻.UNSTEADY FLOWS OF A GENERALIZED SECOND GRADE FLUID WITH THE FRACTIONAL DERIVATIVE MODEL BETWEEN TWO PARALLEL PLATES[J].Acta Mechanica Sinica,2004,20(5):471-476. 被引量：19
4徐明瑜,谭文长.黏弹性材料本构方程的广义分数阶单元网络表述及其广义解[J].中国科学（A辑）,2002,32(8):673-681. 被引量：10
5潘文潇,谭文长.广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动[J].力学与实践,2003,25(1):19-22. 被引量：23
6谭文长,鲜峰,魏兰.广义二阶流体非定常Couette流动的精确解[J].科学通报,2002,47(16):1226-1228. 被引量：9
7黄军旗,何光渝,刘慈群.双筒流变仪中广义二阶流体运动分析[J].中国科学（A辑）,1996,26(10):912-920. 被引量：10
8何光渝,黄军旗,刘慈群.广义二阶流体管内轴向流动[J].应用数学和力学,1995,16(9):767-773. 被引量：4
9徐明瑜,谭文长.广义二阶流体分数阶反常扩散速度场、应力场及涡旋层的理论分析[J].中国科学（A辑）,2001,31(7):626-638. 被引量：19
10刘慈群,黄军旗.非牛顿流体管内不定常流的解析解[J].应用数学和力学,1989,10(11):939-946. 被引量：13

二级参考文献68

1徐明瑜,谭文长.Theoretical analysis of the velocity field, stress field and vortex sheet of generalized second order fluid with fractional anomalous diffusion[J].Science China Mathematics,2001,44(11):1387-1399. 被引量：27
2谭文长,徐明瑜.PLANE SURFACE SUDDENLY SET IN MOTION IN A VISCOELASTIC FLUID WITH FRACTIONAL MAXWELL MODEL[J].Acta Mechanica Sinica,2002,18(4):342-349. 被引量：19
3刘慈群,黄军旗.非牛顿流体管内不定常流的解析解[J].应用数学和力学,1989,10(11):939-946. 被引量：13
4黄军旗,何光渝,刘慈群.双筒流变仪中广义二阶流体运动分析[J].中国科学（A辑）,1996,26(10):912-920. 被引量：10
5李健江体乾.带分类导数的黏弹性流体本构方程的研究.全国流变学学术会议论文集[M].广州:华南理工大学出版社,1993..
6Choi JJ,Rusak Z,Tichy JA.Maxwell fluid suction flow in a channel.J.Non-Newtonian Fluid Mech,1999,85:165-187.
7Makris N.Theoretical and experimental investigation of viscous dampers in applications of seismic and vibration isolation.[Ph D thesis].State Univ.of New York at Buffalo,Buffalo N.Y.,1991.
8Makris N.Constantinou MC.Fractional derivative model for viscous dampers. J Struct Eng,ASCE,1991,117:2708—2724.
9Palade LI,Attane P,Huilgol RR,Mena B.Anomalous stability behavior of a properly invariant constitutive equation which generalizes fractional derivative models.International J of Eng Sci,1999,37:315-329.
10Friedrich C.Relaxation and retardation function of the Maxwell model with fractional derivative.Rheology Acta,1991,30:151-158.

共引文献72

1XU Mingyu1 & TAN Wenchang2 1. Institute of Applied Mathematics, School of Math & System Science, Shandong University, Jinan 250100, China,2. State Key Laboratory of Turbulence and Complex Systems & Department of Mechanics and Engineering Science, Peking University, Beijing 100871, China.Intermediate processes and critical phenomena: Theory, method and progress of fractional operators and their applications to modern mechanics[J].Science China(Physics,Mechanics & Astronomy),2006,49(3):257-272. 被引量：15
2TONG Dengke WANG Ruihe YANG Heshan.Exact solutions for the flow of non-Newtonian fluid with fractional derivative in an annular pipe[J].Science China(Physics,Mechanics & Astronomy),2005,48(4):485-495. 被引量：15
3TAN Wenchang,XIAN Feng,WEI Lan.An exact solution of unsteady Couette flow of generalized second grade fluid[J].Chinese Science Bulletin,2002,47(21):1783-1785. 被引量：17
4沈芳,谭文长,赵耀华,T.增冈隆士.广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散[J].应用数学和力学,2004,25(10):1053-1060. 被引量：8
5蒋晓芸,徐明瑜.污染源浓度分布分数阶模型及其解[J].山东大学学报（理学版）,2004,39(3):37-41. 被引量：1
6谭文长,徐明喻.UNSTEADY FLOWS OF A GENERALIZED SECOND GRADE FLUID WITH THE FRACTIONAL DERIVATIVE MODEL BETWEEN TWO PARALLEL PLATES[J].Acta Mechanica Sinica,2004,20(5):471-476. 被引量：19
7朱文辉,刘慈群.二阶非牛顿流体环管流动解析解[J].应用数学和力学,1993,14(3):195-201. 被引量：3
8黄军旗,刘慈群.双筒流变仪中粘弹性流体的解析解及运动特性分析[J].中国科学（A辑）,1995,25(11):1159-1167.
9金辉,苏海军.黏弹性材料复模量和复柔量的分数阶微积分表述[J].山东大学学报（理学版）,2005,40(4):1-6. 被引量：3
10黄军旗,刘慈群.非牛顿流体在环管内的不定常旋转流[J].应用数学和力学,1995,16(4):323-328.

同被引文献142

1TONG Dengke WANG Ruihe YANG Heshan.Exact solutions for the flow of non-Newtonian fluid with fractional derivative in an annular pipe[J].Science China(Physics,Mechanics & Astronomy),2005,48(4):485-495. 被引量：15
2TONG Dengke WANG Ruihe.Analysis of the flow of non-Newtonian viscoelastic fluids in fractal reservoir with the fractional derivative[J].Science China(Physics,Mechanics & Astronomy),2004,47(4):424-441. 被引量：10
3CHEN Ning,CHEN Nan,CHEN YanDong.On fractional control method for four-wheel-steering vehicle[J].Science China(Technological Sciences),2009,52(3):603-609. 被引量：6
4谭文长,徐明瑜.PLANE SURFACE SUDDENLY SET IN MOTION IN A VISCOELASTIC FLUID WITH FRACTIONAL MAXWELL MODEL[J].Acta Mechanica Sinica,2002,18(4):342-349. 被引量：19
5谭文长,徐明喻.UNSTEADY FLOWS OF A GENERALIZED SECOND GRADE FLUID WITH THE FRACTIONAL DERIVATIVE MODEL BETWEEN TWO PARALLEL PLATES[J].Acta Mechanica Sinica,2004,20(5):471-476. 被引量：19
6王振滨,曹广益,朱新坚.分数阶线性定常系统的稳定性及其判据[J].控制理论与应用,2004,21(6):922-926. 被引量：21
7刘甲国,徐明瑜.人颅骨粘弹性的分数阶模型研究[J].中国生物医学工程学报,2005,24(1):12-16. 被引量：10
8徐明瑜,谭文长.中间过程、临界现象——分数阶算子理论、方法、进展及其在现代力学中的应用[J].中国科学（G辑）,2006,36(3):225-238. 被引量：34
9黄军旗,何光渝,刘慈群.双筒流变仪中广义二阶流体运动分析[J].中国科学（A辑）,1996,26(10):912-920. 被引量：10
10RABINOW J. The magnetic fluid clutch[J]. AIEE Transaction, 1948,67:1308-1315.

引证文献16

1徐明瑜,谭文长.中间过程、临界现象——分数阶算子理论、方法、进展及其在现代力学中的应用[J].中国科学（G辑）,2006,36(3):225-238. 被引量：34
2陈丙三,黄宜坚.分数阶在磁流变液性能研究中的应用[J].华侨大学学报（自然科学版）,2009,30(5):487-491. 被引量：7
3王在华,胡海岩.含分数阶导数阻尼的线性振动系统的稳定性[J].中国科学（G辑）,2009,39(10):1495-1502. 被引量：18
4陈丙三,许明三,江吉彬,黄宜坚.基于分数阶的磁流变液粘弹性研究[J].福建工程学院学报,2010,8(4):359-363.
5胡卫敏,苏比哈提.一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性[J].长春师范学院学报（自然科学版）,2010,29(6):1-3.
6许晓婕,胡卫敏,白云鹏.一类非线性分数阶微分方程解的存在唯一性[J].伊犁师范学院学报（自然科学版）,2011,5(1):1-5. 被引量：2
7胡卫敏.一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解[J].中央民族大学学报（自然科学版）,2011,20(1):27-30.
8王翠菁.一类分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性[J].科技信息,2012(3):276-276.
9王春来,侯成敏.一类奇异分数阶微分方程正解的存在性[J].延边大学学报（自然科学版）,2012,38(1):1-6.
10“理化测试学术研讨会”暨《理化检验》创刊50年庆祝活动通知(第二轮)[J].机械工程材料,2012,36(7):10-10.

二级引证文献71

1李明明,康永刚,陈宏善.聚合物应力松弛过程的分数Zener模型[J].西北师范大学学报（自然科学版）,2008,44(3):31-34. 被引量：1
2郑祖庥.分数微分方程的发展和应用[J].徐州师范大学学报（自然科学版）,2008,26(2):1-10. 被引量：49
3陈宏善,李明明,康永刚,张素玲.Mittag-Leffler函数及其在粘弹性应力松弛中的应用[J].高等学校化学学报,2008,29(6):1271-1275. 被引量：21
4陈宏善,冯养平.硫化胶等温热氧老化时应力松弛和压缩永久变形性能的研究[J].西北师范大学学报（自然科学版）,2009,45(2):26-30. 被引量：4
5王在华,胡海岩.含分数阶导数阻尼的线性振动系统的稳定性[J].中国科学（G辑）,2009,39(10):1495-1502. 被引量：18
6张晓棣,陈文.三种分形和分数阶导数阻尼振动模型的比较研究[J].固体力学学报,2009,30(5):496-503. 被引量：8
7陈丙三,黄宜坚.磁流变减振系统的非线性特征分析[J].中国机械工程,2009(23):2795-2799. 被引量：2
8陈宏善,陈长宏.分数Poynting-Thomson模型应用于聚碳酸酯及其混合物介电损耗的研究[J].西北师范大学学报（自然科学版）,2010,46(2):27-31. 被引量：1
9康永刚,陈宏善,李明明.聚合物损耗行为的分数阶粘弹模型[J].材料科学与工程学报,2010,28(1):118-121. 被引量：4
10陈丙三,许明三,江吉彬,黄宜坚.基于分数阶的磁流变液粘弹性研究[J].福建工程学院学报,2010,8(4):359-363.

1周哲玮.非定常修正下平面Poiseuille流动的线性稳定性性质[J].应用数学和力学,1991,12(6):509-514. 被引量：2
2XU ChangYue CHEN LiWei LU XiYun.Effect of Mach number on transonic flow past a circular cylinder[J].Chinese Science Bulletin,2009,54(11):1886-1893. 被引量：15
3向恒,姜培学,刘其鑫,毛志方.平直纳米通道内液体流动规律的分子动力学研究[J].自然科学进展,2008,18(11):1346-1350. 被引量：1
4林大超,张瑞雯.稳态塑性变形问题的上限解法[J].昆明工学院学报,1995,20(5):53-57.
5F·M·哈迪,F·S·艾伯拉赫门,S·M·阿卜杜勒·盖德,M·R·艾德,吴承平(译).饱和纳米流体多孔介质中竖直嵌入板上边界层的非Newton流[J].应用数学和力学,2011,32(12):1472-1480.
6F·A·萨拉马,黄雅意(译).热传导率对不同传导参数下幂律非Newton流体流经连续伸展表面时热传导的影响[J].应用数学和力学,2010,31(8):917-923.
7张旭利,杨树华,李松涛,陈海波.JS流体稳态模型的多解结构和数值模拟[J].长春理工大学学报（自然科学版）,2009,32(3):521-524.
8刘卫铭,田明.平面Poisenille流动的二维Hopf分叉[J].力学学报,1994,26(6):752-756. 被引量：1
9S·M·阿布德尔-盖德,M·R·伊德.外形任意的多孔介质轴对称物体中充满非Newton幂律流体时的自然对流[J].应用数学和力学,2011,32(2):171-179.
10沙德松,郭杏林,顾元宪.Bingham流体数值模拟的双罚函数—正交投影的隐式求解方法[J].应用数学和力学,1998,19(8):678-688.

中国科学（G辑）

2005年第3期

浏览历史

内容加载中请稍等...

管内非Newton流体分数阶流动的精确解被引量：16

参考文献10

二级参考文献68

共引文献72

同被引文献142

引证文献16

二级引证文献71

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

管内非Newton流体分数阶流动的精确解 被引量：16

参考文献10

二级参考文献68

共引文献72

同被引文献142

引证文献16

二级引证文献71

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

管内非Newton流体分数阶流动的精确解被引量：16