二阶常微分方程初值问题数值方法的研究综述
被引量：1
A Survey of the Numerical Methods for Secend Order IVPs of Ordinary Differential Equations
摘要
二阶常微分方程周期初值问题数值方法近些年来倍受人们的关注。我们将对近些年来二阶常微分方程周期初值问题数值解的研究做一个简要的综述,并提出进一步研究的设想。
出处
《滁州学院学报》
2004年第3期87-92,共6页
Journal of Chuzhou University
基金
安徽省教育厅对本项目的资助。
参考文献70
-
1[1]R.L. Liboff Introductory Quantum Mechanics, AddisonWesley, Reading, MA, 1980.
-
2[2]L.D.Landau, F.M.Lifshita, Quantum Mechanics, Pergamon Press, New York, 1965.
-
3[3]T.E. Simos, P.S Williams, On finite difference methods for the solution of the Schrodinger equation, Comput.Chem, 23 (1999) ,513-554.
-
4[4]J.D. Lambert, I.A. Watson, Symmetric multistep methods for periodic initial value problems, J. Inst. Math. Appl.,18 (1976) ,189-202.
-
5[5]E.Harier et al, Sovling ODEs, I, Springer-Verlag,Berlin, 1989.
-
6[6]L. Brusa, L. Nigro, A one-step method for direct integration of structual dynamic equations, Inter, J. Numer.Meth. Eng., 15 (1980),685-797.
-
7[7]I. Galdwell, R.M. Thomas, Damping and phase analysis for some method for solving second order ordinary differential equations, Inter. J. Numer. Meth. Eng., 19( 1983), 495-505.
-
8[8]R.M. Thomas, Phase properties of high order, almost Pstable formulae, BIT, 24 (1984),225-258.
-
9[9]P.J.van der Houwen, B.P.Sommeijer, Linear multistep methods with reduced phase errors for computing periodic initial-value problems, IMA J. Numer. Anal, 4(1984) ,479-489.
-
10[10]P.J. van der Houwen, B.P. Sommeijer, Explicit RungeKutta (-Nystrom)methods with reduced phase errors for computing oscillating solutions, SIAM J. Numer. Anal.,24 (1987) , 595-617.
同被引文献13
-
1赵双锁.关于线性多块方法的稳定性、相容性和收敛性[J].计算数学,1994,16(3):247-255. 被引量：1
-
2黄永东,赵双锁,程正兴.解初值问题y″=g(x，y)的含参数块方法[J].高等学校计算数学学报,2006,28(3):224-235. 被引量：1
-
3CHAKRAVARTI P C, WORLAND P B. A class of self - starting methods for the numerical solution of y"= f(x,y) [J]. BIT,1971,11(4) : 368 -383.
-
4FEHLBERG E. Klassische Runge - Kutta - Nystr" om Formeln mit Schrittweiten - Kontrolle far Differential gleichungen x" =f(t,x,x) [J]. Computing,1975,14(4) : 371 -387.
-
5FRANCO J M, GOMEZ, RANDEZ L. Four - stage symplectic and P - stable SDIRKN methods with dispersion of high order[J]. Numerical Algorithms, 2001,26(4) : 347-363.
-
6HAIRER E. Unconditionally stable methods for second order differential equations [ J ]. Numer Math, 1979,32 (4) : 373 - 379.
-
7HAIRE E, WANNER G. A theory for Nystrom methods[ J]. Numer Math, 1976,25 (4) : 383 -400.
-
8HENRICI P. Discrete Variable Methods for Ordinary Differential Equations[ M]. New York: Wiley, 1962.
-
9JETSCH R. Complete characterization of multistep methods with an interval of periodicity for solving y"= f(x,y)[J].Math Comp, 1978,32(144) : 1108- 1114.
-
10KRAMARZ L. Stability of collocation methods for the numerical solution of y" = f(x,y) [J]. BIT, 1980,20(2) : 215 -222.
-
1李兴国.数值积分校正公式[J].潍坊学院学报,2007,7(6):125-126. 被引量：1
-
2郑华盛,胡结梅,李曦.一种确定求积公式余项的新方法[J].南昌航空工业学院学报,2002,16(3):4-7. 被引量：5
-
3吴天毅.单节点高精度数值积分公式[J].天津轻工业学院学报,1994,9(1):34-37.
-
4王少英.数值积分的校正公式[J].辽宁科技大学学报,2012,35(3):244-245. 被引量：1
-
5孙传灼,张天德.数值积分公式截断误差的简单求法[J].大学数学,1994,15(2):121-123. 被引量：2
-
6杨少华,郑春丽.梯形公式的渐进性质及其应用[J].阜阳师范学院学报（自然科学版）,2013,30(2):5-7.
-
7尚亚东,郭柏灵.耗散的广义对称正则长波方程周期初值问题的整体吸引子[J].数学物理学报（A辑）,2003,23(6):745-757. 被引量：13
-
8谌德,向新民.带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子[J].应用数学与计算数学学报,2008,22(2):19-27. 被引量：1
-
9房少梅,金玲玉,郭柏灵.二维Newton-Boussinesq方程周期初值问题经典解的整体存在性[J].应用数学和力学,2010,31(4):379-388.
-
10高兴宝.非线性Schr inger方程非周期初值问题的数值方法[J].陕西师大学报（自然科学版）,1993,21(3):19-22. 被引量：1
