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有限域上一类方程解数的直接公式 被引量：3

AN EXPLICIT FORMULA OF SOLUTION OF SOME SPECIAL EQUATIONS OVER A FINITE FIELD
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摘要 本文给出有限域F=Fq上一类方程a1xd111…xd1n1n1+…+an1xdn111…xdn1n1n1 +an1+1xdn1+111…xdn1+1n2n2+…+an2x1dn21…xdn2n2n2=b 当指数满足一定条件时,在Fn2上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai ∈F*,b ∈F,q=pf,f≥1, p足一个奇素数,0<n1≤n2. In this paper, the authors get an explicit formula for the number of solutions of the following equation a1xd(?)1…xd1n11+…+an1xdn111…xdn1n1n1+…an1xdn111…xdn1n1n1…xdn1n1n1 +an1+1xdn11+11…xdn1n2+1n2+…+an2xdn211…xdn2n2n2=b in Fn2q. where dij>0, gcd(det(dij),q-1) = 1, ai ∈ F*q and b ∈ Fq, q = pf, f≥1, p is an odd prime number.
作者 王文松 孙琦
机构地区 四川大学数学学院
出处 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期391-396,共6页 Chinese Annals of Mathematics
基金 国家自然科学基金(No.10128103)资助的项目.
关键词 有限域 方程的解数 有限域的本原元 Finite field, Solution of equation, Primitive element of finite field
分类号 O156.1 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献12

  • 1Lidl, R. & Niederreiter, H., Finite Fields, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications [M], Vol.20, Addision-Wesley, Reading MA, 1983.
  • 2Carlitz, L., Pairs of quadratic equations in a finite field [J], Amer. J. Math., 76(1954),137-154.
  • 3Cohen, E., Congruence representations in algebraic number field [J], Trans. Amer.Math. Soc., 75(1953), 444-470.
  • 4Hodges, J. H., Representations by bilinear forms in a finite field [J], Duke Math. J.,22(1955), 497-509.
  • 5Hua, L. K. & Vandiver, H. S., Characters over certain types of rings with applications to the theory of equations in a finite field [J], Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A., 35(1949),94-99.
  • 6Weil, A., Number of solution of equations in a finite field [J], Bull. Amer. Math. Soc.,55(1949), 497-508.
  • 7Ax, J., Zeros of polynomials over finite fields [J], Amer. J. Math., 86(1964), 255-261.
  • 8Joly, J. R., Equations et varietes algebriques sur un corps fini [J], Enseign. Math.,19:2(1973), 1-117.
  • 9Wan Daqing, Zeros of diagonal equations over finite fields [J], Proc. AMS, 103(1988),1049-1052.
  • 10Wolfmann, New results on diagonal equations over finite fields from cyclic codes [J],Contemporary Mathematics, Amer. Math., Providence, RI, 168(1994), 387-395.

二级参考文献4

  • 1孙琦，Proc Am Math Soc，1991年，112卷，25页
  • 2孙琦，Proc Am Math Soc，1987年，100卷，220页
  • 3孙琦，Finite Fields Their Appl，1996年，2卷，35页
  • 4孙琦，数学年刊.A，1993年，14卷，3期，328页

共引文献9

同被引文献23

  • 1杨继明.关于R─模上的方程组[J].南都学坛（南阳师专学报）,1994,14(6):18-25. 被引量：12
  • 2[1]Weil A.Number of solution of equations over finite fields[J].Amer Math Soc,1949,55:497-508
  • 3[2]Wolfmnn.New results on diagonal equations over finite fields from cyclic codes[J].Contemporary Mathematics,1994,168:387-395
  • 4[3]Son Q.On diagonal equations over finite fields[J].Finite Fields and Their Applications,1997,3:175-179
  • 5Lidl R, Niederreiter H. Finite fileds, encyclopedia of mathematics and its applications[M]. New York:Addision-Wesley, 1983.
  • 6Carlitz L. Pairs of quadratic equations in a finite fields[J]. Amer. J. Math, 1954, 76:137-154.
  • 7Cohen E. Congruence representations in algbraic number field[J]. Trans. Amer. Math. Soc, 1953, 75:444-470.
  • 8Hodges G H. Representations by bilinear froms in a finite field[J]. Duke Math, 1955, 22:497-509.
  • 9Hua L K, Vandiver H S. Characters over certain types of rings with applications to the theory of equations in a finite field[J]. Proc. Nat. Acad. Sci , 1949, 35:94-99.
  • 10Weil A. Number of solution of equations in a finite field[J]. Bull. Amer. Math. Soc, 1949, 55:497-508.

引证文献3

二级引证文献4

数学年刊（A辑）
2005年 第3期

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