计算机与计算数学——计算机与计算数学学科研究进展

数值模拟作为科学研究基础的计算数学越来越受到重视。一方面计算数学的应用领域越来越广泛，与其他学科的结合也越来越紧密、越来越深人；另一方面这些应用又反过来为计算数学提出了新的问题，促进了计算数学学科的发展。譬如在材料科学研究中的应用，其微观研究基于Schrodinger方程与分子动力学数值模拟，宏观复合材料模拟又涉及到有限元计算等计算方法的研究进展，同时也促进了多尺度计算研究与并行算法及并行机研制的发展。反问题数值模拟是另一个典型，其应用渗透到人们日常生活及经济活动的方方面面，同时反过来又对非适定问题的理论及数值模拟方法研究提出了新的挑战。计算数学发展的另一个特点是与数学其他学科的界限愈来愈模糊，共同关心的问题越来越多也越来越深刻。Lie群、Lie代数与微分复形等概念与方法进入计算数学就说明了此问题。