利用判别式巧解竞赛题

判别式法是中学数学中常见的解题方法，它源于实系数一元二次方程是否有实根的判定，因而凡与一元二次方程有关联的二次三项式、二次函数、二次不等式等，判别式均有用武之地．并且对于方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，有4a^2x^2+4abx+4ac=0，即(2ax+b)^2=b^2-4ac．由此可见，判别式是配方的结果，因而用判别式法解题比用配方法来得更直接．下面以初中数学竞赛题为例说明其应用．