具有给定Sylow子群正规化子性质的有限群

本文首先给出了非正规Ｓｙｌｏｗ子群的正规化子完全可分的有限群上根的结构，然后对于完全可分群系和Ｈａｌｌπ－子群为幂零的可解群系Ｃπ，得到了：一个群Ｇ属于这种群系的充要条件是它的Ｓｙｌｏｗ子群的正规化子属于该群系．此外，还得到了一个有趣的定理：如果一局部群系具有这种Ｓｙｌｏｗ子群正规化子性质（即，若一个群Ｇ的所有Ｓｙｌｏｗ子群的正规化寻属于，则群Ｇ属于），那么对于任意素数ｐ，的极大内局部屏ｆ所对应的群系ｆ（Ｐ）也都一定具有这种性质．