PP检验的渐近功效

ASYMPTOTIC POWERS OF SOME PP TESTS

投影寻踪(Projection Pursnit,简称 PP)是一种处理高维数据的统计方法,近年来借助于计算机的发展,它的理论得到了迅速的发展.假如(?)为一能反映统计性质的指标,对每个 p 维方向α,计算出(?)(α^(?)X_1,…,α^(?)X_(?)),从中找出使(?)(α^(?)?X_1,…,α^(?)X_(?))最大的方向α_0,通过研究数据α_0^(?)X_1,…,α_0^(?)X_(?) 的性质,来了解原数据 X_1,…,X_(?)的性质,这就是所谓数值 PP 的基本想法.如果用一维检验或估计统计量(?)作指标,则可得到多维检验或估计(?)(?)(α^(?)X_1,…,α^(?)X_(?)).见文献[2,3,5—7].

A general method of dealing with the asymptotic powers of the PP tests isgiven and by this method asymptotic powers of a number of useful PP tests andestimators are obtained.In particular,the asymptotic distribution of the largesteigenvalue of M-type PP index is derived.