关于Banach空间中的一类球分离问题

About the ball of Banch space seperation problom

对于欧氏空间1Rn中的一个有界闭凸集E，若则必有1Rn中某个以为心r为半径的闭球B（p，r），使B（p，r），而（p，r）。本文证明了当X为Hilbert空间时，上述结论仍正确，但对一般的Banach空间X，却不一定正确，而且我们给出了一个反例。

Let Ebe a closed bourded convex set in Rn, it is known that for any E, there exists a closed ball B(p,r) with radiu r and center p sucll that E belongs to B(p,r) and B(p,r) In this Paper we prove that the above conclusion hold for thilbert space, instead of general Banach space and we give a conterexample.