关于指数函数、对数函数、幂函数的一种新的等价定义

New Equivalent Definitions of Exponential,Logarithmic and Power Functions

现行教材中，指数函数、对数函数、幂函数三者的定义方式差异很大，有的叙述也嫌冗长，难于把握各自的本质特性。本交给出这三个函数的一种新的等价定义，就其简洁程度和它们在形式上的一致性而言．作为＂公理化定义＂是合用的。同时，若用原本定义、将这种等价定义作为＂判别准则＂也是合用的。文中的指数函数Ａ（Ｘ），对数函数Ｌ（ｘ），幕函数Ｍ（ｘ），均为单值实函数。Ｒ１＝（－∞，＋∞），Ｒ１＇＝（０，＋∞）。

In the popular textbooks,the definitions of exponential,logarithmic and pewder functions are very diferent in outward forms.The statements of these definitions are not o.ly long but alsO difficult to underslanding the essential aSPects.In this paper,new equivalent definitons for these functions are given. We can regard the given definitions as 'axiomatiqed definitions' in a pithy style and in formal consistency.Moreover. if we use the original definitons,then we can regard the nwe definitions as 'criterions