具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统（Ⅰ）

The Cubic System with two Pairs of invariant Conjugate Imaginary Lines and One Real Invariant Line(Ⅰ)

讨论三次系统具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的情况下极限环的存在性和唯一性问题。得出此时可分为ｍ＝δ，ｌ＝１或ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ｂ２０＝ａ３０两种情况。本文讨论ｍ＝δ，ｌ＝１且２α＋δβ≠０的情况，得出系统这时最多有一个极限环，并给出确有一个极限环和不存在极限坏的条件。

We study the cubic system with two pairs of invariant conjugate imaginary lines χ2 +δχy+y2=0,δ2-4 <0 and (χ-α)2+(mχ-α)(y-β)+l(y-β)2>0,m2-4l<0,and one real invariant line y-b=0.We obtain the conditions m=δ,l=1 or m≠δ,l≠1,ao3=0, a30=b20.Under the conditions m=δ,l=1,2α+βδ≠0. We conclude that there is at most one limit cyeie existing in the system.