关于逼近论中的几个问题

On Some Problems in Approximation Theory

设Ｃ_Ａ，Ｃ_Ｂ分别是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集Ａ，Ｂ的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ中心，Ｐ_Ａｘ，Ｐ_Ｂｘ分别是Ａ，Ｂ对ｘ∈Ｘ的最佳逼近元。本文给出了‖ＣＡ－ＣＢ‖，‖Ｐ_Ａｘ－Ｐ_Ｂｘ‖关于（广义）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ（拟）距离ｈ（Ａ，Ｂ）的最佳估计式。在空间Ｌ￣ｐ（１＜ｐ＜∞）中肯定回答了文［１］中提出的问题，改进和推广了文［２］中的主要结果。

Abstract In this paper, we answer positively the problems raised in Remarks 1 and 2 of [1] in Lp and uniformly convex Banach spaces. Our results is also an extension of the result in [2] .