基于布尔偏振编码逻辑代数(BPLA)的高效冗余二进制数算术运算的光学实现

在数字式光计算机的研究中，已用各种数制表示法对算术运算进行了广泛的探讨。与改进的符号数字表示法（MSD）用集合｛1，0，1｝中三个符号替代相比，冗金二进制数（RB）表示法仅用两个符号来代表，并且仅需两步不带进位的加法便可实现任何长度的两操作数的加法运算。冗余二进制数表示法适用于光计算机，使用冗余二进制数表示可以获得用符号替代来实现的高效运算单元。根据给出的算术加法符号值表，可以在固定时间内完成一系列并行加法运算，即加法运算时间与两操作数的长度N无关。从而也大大减少了两操作数的乘法运算时间，可以在LOG（N）（N为操作数长度，且N为偶数）时间内完成N位XN位的乘法运算。本文在分析冗余二进制数数表示，运算等的基础上，就二进制数到冗余二进制数数的转换，运算等提出用布尔偏振编码逻辑代数BPLA（BooleanPolarizationencodedLogicAlgebra）来实现，由BPLA构成的系统仅需两步运算即可实现两冗余二进制数的加法和减法运算，并即允余二进制数运算结果到二进制数的转换提出了光学实现方法。