一类流动介质下的测度值分枝过程的平衡态问题

1 流动介质下的测度值分枝过程我们考虑空间Rd上的粒子系统,其中的单个粒子作随机运动,设其运动过程为α-对称稳定过程（0<α≤2,α=2即为Brown运动）.由于空间散布着某种变化的介质,其强度为ρ（r,dy）（即表示时刻r,位置y处的强度）,受其作用粒子分裂产生新子体,新子体的个数N按照母函数EsN=s+1/2（l1-S）1+β随机规律（0<β≤1）.如果假设分裂时间很短,粒子质量极小。