摘要
我们首先证明了R[[x1,…,xn]]上有限生成的投射模为自由的当且仅当R上有限生成投射模为自由的.其次我们给出了K0EndRP的若干结果,证明了:如果P-模范畴存在半局部的生成了,则存在n>0,使得K0R≈Zn,从而推广了半局部环上结论.最后得到了R为Hermite环当且仅当存在伴随等价<F,G,>:f.g.SFRm→f.g.FRm.从而给出了Hermite环的范畴形式,为用范畴方法处理Hermite环提供了一种新的工具.
We proved that R[[xl,…, xn]] is a PF ring if and only if R is a PF ring. In addition, we gave some results on K0EndR P, and proved that R is a Hetmite ring if and only if there exists an adjoint equivalence <F, G, >: f,g.SFR m→fg.FreeRm.
出处
《南京大学学报(自然科学版)》
CSCD
1995年第1期1-8,共8页
Journal of Nanjing University(Natural Science)