涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

Unicity Theorem for Meromorphic Function and Its Differential Polynomial

设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（ｚ）和Ｆ（ｚ）几乎ＣＭ分担两个不同的有穷复数ａ和ｂ，则ｆ（ｚ）≡Ｆ（ｚ）．

The paper proves the following theorem :Let f(z)be a nonconstant entirefunction,n be a positive integer,F(z)=f￣(n)(z)+a_1(z)f￣(n-1)(z)+…+a_n(z)f(z),wherea_1(z), a_2(z),…,a_n(z)are small functions related to f(z).If f(z)and F(z) almost CM sharetwo unequal finite values a and b,then f(z)≡F(z).