摘要
对于线性离散时间系统的最优控制问题已经有了很好的结果￣［１］，在其中它们的状态方程与量测方程中是不含未知参向量的。然而在实际问题中有这样一种情况，量测方程中含有未知参向量，比如在研究一河流某处“来水预报”的数学模型时，就遇到建立含有参向量的随机系统模型，ｋ时刻的来水量（系统ｋ时刻的状态Ｘ＿ｋ），不仅依赖于ｋ－１时刻的来水量（系统ｋ－１时刻的状态Ｘ＿ｋ－１），而且还依赖于其它的因素（降雨量、蒸发量、积雪深度……），前一部份为系统的状态转移，后一部份是系统的回归部分，回归参数需要估计。同样地，系统的量测值不仅与系统状态有关，而且也与其它的一些因素有关。对这种情况在￣［３］中讨论了未知参向量的辨识，也同时对系统的状态进行滤波的问题，本文对这种量测方程中含有未知参向量的线性离散时间系统的最优控制问题进行了讨论，得到了一致的最优控制量公式。
In this paper,We obtained the uniformly optimal control formula of the linear discrete-time system for the measurement equation containing the unknown parameter vector.
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
1995年第4期523-529,共7页
Journal of Mathematics
