粘弹性流体平面收缩流动的数值模拟

Numerical Calculation for a Planar Contracting Flow of Visco-elastic Fluid

在石油、化工、轻纺和材料等工业中，有大量粘弹性液体的流动问题。如原油升举过程和管道输送中的流动；聚合物溶液和纸浆的流动等。由于粘弹性具有复杂的流变性，实验模拟和解析求解都较困难，随着计算机和计算流体力学的发展，粘弹性流体流动的数值研究日益活跃，成为非牛顿流体研究的一个重要方向。粘弹性流体运动数值模拟的主要困难在于：当Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数和Ｗｅｉｓｓｅｎｂｅｒｇ数达到一定值以后，方程组在求解域内是混合型的，既有椭圆型区又有双曲型区［１］，已有数值计算方法只是得到小Ｒｅ数（Ｒｅ≤８）和小Ｗｅｉｓｓｅｎｂｅｒｓ数（Ｗｅ≤０．４）的结果［２］，因此，探讨这类问题的数值方法有重要的实用意义。本文在二维Ｍａｘｗｅｌｌ流体控制方程组类型分析基础上，采用类型相关格式求解原始变量方程，对粘弹性流体二维流动进行了数值模拟，得到收缩通道在Ｒｅ＝０～２０００和Ｗｅ＝０～０．８的流动结果。和已有算例比较，扩大了线性粘弹性流体的可计算范围，为进一步研究粘弹性流体三维流动的数值方法打下了基础。

The paper presents a numerical method for simulation of visco-elastic fluid flows in two dimension.The governing equations of visco-elastic flows have both elliptic and hyperbolic properties in the flow field. The autors proposed a type-dependent scheme to solve the governing equations of the primary variables numerically.The numerical results of a two dimensional contracting channel are presented in the range of Reynolds number between 0 to 2000 and the Weissenberg number between 0 to 0. 8. The numerical scheme developed by the autors is able to simulate the visco-elastic fluid flow at larger Weissenberg number in comparison with previous method.