摘要
新教材(试验修订本·必修)第一册(上)P107-3: 证明:(1)若f(x)=ax+b,则f((x1+x2)/2)=f(x1)+f(x2)/2;(2)若f(x)=x2=ax=b,则f((x1+x2)/2)≤f(x1)+f(x2)/2.(1) 该题实际上揭示了函数的一条重要性质——凹凸性.函数的凹凸性是高等数学的研究内容,但对于一些基本函数的凹凸性也可以采用初等方法研究,因而成为高等数学与初等数学的结合点.多年来,以函数凹凸性为背景的试题在高考试卷中多次出现,题型新颖,区分度好,具有较好的选拔功能.
