摘要
含多变元问题的结构纷杂,涉及知识面广,运用方法的技巧性强,思维的灵活性高.近年来高考中作为考查学生能力的一种常见题型.解决这类问题的主导思想就是要在错综复杂的变元关系中,洞察问题的特点,抓住问题的实质,剔除一些变元的干扰,制定出处理多变元问题的策略.本文举例说明解答多变元问题的十种思维策略. 1.分离参数 例1 设f(x)=lg(1+2x+…+(n-1)x+nxa)/n,其中a为实数,n是任意给定的自然数,且n≥2,如果f(x)当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. 分析:这里有三个变量:x,a,n运用分离参数法,将a表示为x的函数,借助函数的性质,可达到解题目的.
