用函数思想证明不等式被引量：1

导出

摘要不等式的证明方法很多,有时使人觉得扑朔迷离,无从下手或证明太繁而通过联想构造函数,将常量作为变量的瞬时状态置于构造函数的定义域内,利用函数的性质证明不等式,却是十分巧妙有效的方法．本文介绍构造函数证明不等式的几种途径,读者可以体会到用函数思想证明不等式,思路清新、简捷明快．一、利用一次函数的保号性证明不等式例1 (第15届俄罗斯竞赛题)已知x,y,z ∈(0,1),求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x) <1．

作者聂文喜

机构地区湖北省广水市第一中学

出处《数理化学习（高中版）》 2006年第3期7-9,共3页

关键词不等式函数思想

分类号 G634.62 [文化科学—教育学]

引文网络
相关文献

同被引文献3

1王兴清.浅谈利用函数思想证明不等式的一般方法[J].黑河教育,2006(2):44-45. 被引量：1
2孟利忠.以函数为载体的不等式的证法探究[J].数理化学习（高中版）,2005(23):14-18. 被引量：1
3寿柱.函数思想与不等式问题的优化整合[J].教学月刊（中学版）（教学参考）,2006(5):47-49. 被引量：1

引证文献1

1吴强,杜春香.函数思想在不等式证明中的应用[J].高考,2014,0(10X):116-116.

1李国勤.巧用函数的单调性证明不等式[J].数理化学习（高中版）,2005(7):15-18.
2李国勤.巧用函数的单调性证明不等式[J].数理化解题研究（高中版）,2004(9):11-11.
3胡圣平.巧用一次函数的保号性解题[J].中国石化教育,2001(4):26-27.
4徐学军.函数在证明不等式中的作用[J].考试（高考理科版）,2005(Z1):51-52.
5杨凤升.例谈构造函数证明不等式[J].高考（文科版）,2009(6):28-29.
6张南福.例说构造函数证明不等式[J].福建中学数学,2006(6):26-28.
7唐共芳.函数搭桥“导数铺路”妙解题[J].中学生数学（初中版）,2006(21):15-16.
8朱明辉.构造函数证明不等式[J].语数外学习（高中版）,2002(1):69-70.
9裴旭明.构造函数证明不等式[J].中学生数学（高中版）,2012(9):21-22.
10陈文林.构造函数证明不等式[J].高中数学教与学,2004(9):13-14. 被引量：1

数理化学习（高中版）

2006年第3期

浏览历史

内容加载中请稍等...

用函数思想证明不等式被引量：1

同被引文献3

引证文献1

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

用函数思想证明不等式 被引量：1

同被引文献3

引证文献1

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

用函数思想证明不等式被引量：1