浅析导数在解题中的应用

导数作为高中新教材的新增内容之一,它给高中数学增添了新的活力,特别是导数广泛的应用性,为我们展现出一道亮丽的风景线,也使它成为新教材高考试题的热点和命题新的增长点．为此,本文从以下几个方面介绍导数在解题中的应用．一、应用导数求切线例1 已知抛物线C1:y=x2+2x和抛物线C2:y=-x2+a,当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程．分析:传统的处理方法是用“△”法来解决, 但计算量大,容易出错．如能运用导数的几何意义去解,则思路清晰,解法简单．